酒瓶与酒的恩怨情仇，你看懂了吗？

我们今天要说的不是江湖恩仇录，而是在国联考中会考到的一种数量小题型：空瓶换酒问题。这个问题，如果你不懂它，就会出现费了半天劲，最后还是做错的情况，如果你懂，那么就可以轻而易举搞定。现在我们就一起来研究下到底应该从哪个方向切入，才能真正走进它的内心世界。

先看一道例题

【例1】某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到（    ）瓶啤酒。

A.13 B.15
C.16 D.17。

【答案】B

【分析】对于这个问题许多同学的常规思维是什么样的呢？我们一起分析一下：首先他可以先将买的10瓶酒喝完，再拿着10个空瓶去换啤酒，3个空瓶换一瓶酒，10个空瓶能换10÷3=3瓶还剩余1个空瓶，将换来的3瓶啤酒喝完，手上就会有了4个空瓶，再接着去换1瓶酒，还剩1个空瓶，将酒喝完，手上此时有2个空瓶，有的同学觉得这道题到此结束了，没法再换了，其实不然，他可以先找对方借一个空瓶，凑够3个空瓶又可以去换1瓶酒，喝完以后再还给对方即可，总共能喝到10+3+1+1=15瓶。

上面的方法弊端很明显，第一操作太复杂，换来换去没完没了，如果空瓶子再多一些，在换的过程中很容易出错；第二，最后借一个空瓶许多同学想不到，尤其是脸皮薄的同学不好意思去借，就会导致最后功亏于溃，选错答案。那么有没有简单的方法呢？答案是必然的，看如下解析：

【解析】3个空瓶换1瓶酒，其实本质上是3个空瓶＝1个空瓶+一份酒，为了避免换完酒以后还有空瓶子存在，我们在换的时候可以选择不要瓶子只要酒，也就是相当于2个空瓶＝1份酒，这样就可以一步到位了，10个空瓶可以换的酒为10÷2=5份酒，再加上一开始能喝到10瓶酒，所以总共能喝到10+5=15瓶。故本题答案为B选项。

上面这个方法，大家看懂了么？是不是这种题目突然变得很简单了，我们赶紧拿下面这道练习题巩固一下吧：

【练习题】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒数为（    ）。

A.10瓶 B.11瓶
C.8瓶 D.9瓶

【答案】D

【解析】12个空瓶换1瓶酒，相当于11个空瓶换一份不带酒瓶的酒，101÷11=9余2，所以101个空瓶可以换到9瓶啤酒喝，余下的2个空瓶没法再换，所以就不用考虑了。故本题答案为D选项。

各位小伙伴，今天的内容大家学到手了吗？把握数学每种题型的本质，做数学题也会变成一件很愉快的事情哦。